Question

如图,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积为

要详细过程，最好是关于勾股定理的解法

Answer 1

解：延长AD于E，取DE＝AD
∵BD＝CD，AD＝DE
∴平行四边形ABEC
∴AB∥CE，AC＝BE
∴点C、点E到AB的距离相等
∴S△ABC＝S△ABE
∵AD＝2
∴AE＝AD+DE＝4
∵AC＝3
∴BE＝3
∵AB＝5
∴AB²＝AE²+BE²＝25
∴直角△ABE
∴S△ABE＝AE×BE/2＝4×3/2＝6
∴S△ABC＝6