Question

2009上海市数学中考25题详细解析~~

不要网上一粘完事，什么Hh看不懂，详细点

Answer 1

解：（1）AD=2，且Q点与B点重合，根据题意，∠PBC=∠PDA，因为∠A=90。  PQ/PC=AD/AB=1,所以：△PQC为等腰直角三角形，BC=3，所以：PC=3  /2,

（2）如图：添加辅助线，根据题意，两个三角形的面积可以分别表示成S1，S2， 高分别是H，h，

则：S1=（2-x）H/2=（2*3/2）/2-(x*H/2)-(3/2)*(2-h)/2

S2=3*h/2  因为两S1/S2=y，消去H,h,得：

Y=-(1/4)*x+(1/2), 

定义域：当点P运动到与D点重合时，X的取值就是最大值，当PC垂直BD时，这时X=0，连接DC,作QD垂直DC，由已知条件得：B、Q、D、C四点共圆，则由圆周角定理可以推知：三角形QDC相似于三角形ABD

QD/DC=AD/AB=3/4，令QD=3t,DC=4t,则：QC=5t，由勾股定理得：

直角三角形AQD中：(3/2)^2+(2-x)^2=(3t)^2

直角三角形QBC中：3^2+x^2=(5t)^2

整理得：64x^2-400x+301=0   (8x-7)(8x-43)=0

 得  x1=7/8   x2=(43/8)>2(舍去) 所以函数:

Y=-(1/4)*x+1/2的定义域为[0，7/8]

(3)因为：PQ/PC=AD/AB,假设PQ不垂直PC，则可以作一条直线PQ′垂直于PC，与AB交于Q′点，

则：B，Q′，P，C四点共圆，由圆周角定理，以及相似三角形的性质得：

PQ′/PC=AD/AB,

又由于PQ/PC=AD/AB  所以，点Q′与点Q重合，所以角∠QPC=90。

追问

没有学圆周角，可做么

追答

可以的 但是二模了这时候圆周角应该学了啊。。这里圆周角只是证明平行而已 用相似也可以证出来

追问

我们圆周角已经放到拓展里去了，相似怎么做详细点

追答

两个比例相等 然后一个90°角。。我高一了所以把中考的东西都忘光了。。。。你要不再斟酌一下

Answer 2

没有中考试题