如图所示，AB=BC=CD,AD=AE,BE=DE,这∠C的度数是多少？写过程。
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等腰三角形两底角相等
∵AB=BC
∴∠A=∠C
∵CD=BC
∴∠CBD=∠CDB
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵BE=DE
∴∠EDB=∠EBD
由三角形的角度关系
∠CBD+∠CDB+∠C=∠ADE+∠AED+∠A=180°=∠CDB+∠ADE+∠EDB
∴∠CBD=∠CDB=∠ADE=∠AED=∠2
∴∠C=∠A=∠EDB=∠EBD=∠1
再由三角形外角关系
∠EDB+∠EBD=∠CDB
即2∠1=∠2
且∠1+2∠2=180°
∴∠C=∠1=36°
∵AB=BC
∴∠A=∠C
∵CD=BC
∴∠CBD=∠CDB
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵BE=DE
∴∠EDB=∠EBD
由三角形的角度关系
∠CBD+∠CDB+∠C=∠ADE+∠AED+∠A=180°=∠CDB+∠ADE+∠EDB
∴∠CBD=∠CDB=∠ADE=∠AED=∠2
∴∠C=∠A=∠EDB=∠EBD=∠1
再由三角形外角关系
∠EDB+∠EBD=∠CDB
即2∠1=∠2
且∠1+2∠2=180°
∴∠C=∠1=36°
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