如图，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=8，BD=7，求CD的长。
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解：
∵∠CAD=∠B，∠ACD=∠BCA
∴△ACD相似于△BCA
∴CD/AC＝AD/AB，AC/CD＝BC/AC
∴AC²＝BC*CD
∵AD＝6,AB＝8
∴CD/AC＝6/8＝3/4
∴AC＝4CD/3
∵BD＝7
∴BC＝BD+CD＝7+CD
∴（4CD/3）²＝（7+CD）*CD
∴CD＝9
∵∠CAD=∠B，∠ACD=∠BCA
∴△ACD相似于△BCA
∴CD/AC＝AD/AB，AC/CD＝BC/AC
∴AC²＝BC*CD
∵AD＝6,AB＝8
∴CD/AC＝6/8＝3/4
∴AC＝4CD/3
∵BD＝7
∴BC＝BD+CD＝7+CD
∴（4CD/3）²＝（7+CD）*CD
∴CD＝9
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