Question

已知实数x,y满足（x－1）2+y2＝4，求x－2y的最小值与最大值！

（x－1）∧2+y∧2＝4

Answer 1

法一：
令x-2y=t则x=2y+t代入（x－1）∧2+y∧2＝4并整理得
5y^2+4(t-1)y+(t-1)^2-4=0
△=16(t-1)^2-20(t-1)^2+80>=0
解得1-2√5=<t<=1+2√5
所以最大值1+2√5
最小值1-2√5
法二：令x=1+2cost,y=2sint
x－2y=1+2cost-4sint=1+2√5sin(t+m)
所以最大值1+2√5
最小值1-2√5

Answer 2

在直角坐标系中画出（x－1）∧2+y∧2＝4表示的圆，做两条斜率为1/2的与圆相切的直线，两个切点切点的坐标即为最大值与最小值对应的所求的x，y值

Answer 3

1加正负2倍根号5，线性规划问题