在△ABC中,内角A、B、C分别对应三边a、b、c,若C=2A，a+c=10,cosA=3/4，求b
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∵cosA=3/4
∴sinA=√(1-cos²A)=√7/4
∵C=2A，
∴sinC=sin2A=2sinAcosAsinC
=2×3/4×√7/4=3√7/8
∴c/a=sinC/sinA=3/2,
∵a+c=10
∴c=6,a=4
∵cosA=3/4
余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
16=b^2+36-9b
b^2-9b+20=0
∴ b=4或b=5
∴sinA=√(1-cos²A)=√7/4
∵C=2A，
∴sinC=sin2A=2sinAcosAsinC
=2×3/4×√7/4=3√7/8
∴c/a=sinC/sinA=3/2,
∵a+c=10
∴c=6,a=4
∵cosA=3/4
余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
16=b^2+36-9b
b^2-9b+20=0
∴ b=4或b=5
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