实数abc满足a2+b2+c2=9，代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是（ ）
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18.
可分解如下：
=3（a2+b2+c2）-{(ab+bc+b2)+(ab+ac+a2)+(bc+ac+c2)}
=27-(a+b+c)2
根据题目条件，a/b/c均可以为负数，因此a+b+c最小值为0，因此上述最大值为27-0=27
举例一种情况说明：a=b=负根号3/2，c=正2倍根号3/2，能满足a+b+c=0，a2+b2+c2=9的条件。
可分解如下：
=3（a2+b2+c2）-{(ab+bc+b2)+(ab+ac+a2)+(bc+ac+c2)}
=27-(a+b+c)2
根据题目条件，a/b/c均可以为负数，因此a+b+c最小值为0，因此上述最大值为27-0=27
举例一种情况说明：a=b=负根号3/2，c=正2倍根号3/2，能满足a+b+c=0，a2+b2+c2=9的条件。
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