Question

在等差数列an a1+a2+a3+a4+a5=68 a6+a7+a8+a9+a10=30

从a15到a30的和是
、我想的是算a1和公差 不过算出来都是很大的分式。、有简便的方法么、、

Answer 1

等差数列有个性质：连续m项的和仍成等差，且公差是原公差的 m^2 倍。
即 Sm，S(2m)-Sm，S(3m)-S(2m)，。。。成等差数列，公差=m^2*d （d为原公差）。

把新数列列出来：68，30，-8，-46，-84，-122 ，
也就是 a16+a17+a18+a19+a20=-46 ，
a21+a22+a23+a24+a25=-84 ，
a26+a27+a28+a29+a30=-122 ，
因此 a16+a17+...+a30=-46-84-122=-252 。
（我怀疑你题目抄错了。如果再加上 a15 ，题目就有点难了，不求出a1和d是不行的了。）

追问

题目 没抄错 亲= =、...我对了三遍了

追答

哦，那就没有巧方法，只有用最原始的方法：列方程、解方程了。

Answer 2

a1+a2+a3+a4+a5=68
a6+a7+a8+a9+a10=30
s5=68
s10=30
s15=-8
s20=-46
s25=-84
s30=-122
a15到a30的和=s30-s15=-130

追问

S10不应该是a1一直加到a10么 、a6加到a10是30 不是 S10=30吧？、

追答

中间我写错了。改正如下：
a1+a2+a3+a4+a5=68
a6+a7+a8+a9+a10=30
s5=68
s10-s5=30
s15-s10=-8
s20-s15=-46
s25-s20=-84
s30-s25=-122
a15到a30的和=(s20-s15)+(s25-s20)+(s30-s25)=-(46+84+122)=-252

Answer 3

a1+a2+a3+a4+a5=5a1+10d=68
a6+a7+a8+a9+a10=5a1+35d=30
然后5（a1+2d)=68，a3=13.6
5(a1+7d)=30, a8=6
a1和d 都可以算出来了，剩下就好办了

追问

可以是可以 不过很烦、如果是考试 没这么多时间 而且这道题 给的数不好。、 运算量很大。

追答

呵呵，不客气，很高兴能帮到你，有问题我们可以沟通