
数学、。
已知0<a<2,复数z的实部为a,虚部位1,则|z|的取值范围是?正确答案是(1,根号下5)我要解题过程...
已知0<a<2,复数z的实部为a,虚部位1,则|z|的取值范围是?正确答案是(1,根号下5)我要解题过程
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复数的计算方法为根号(x^2+y^2).则这题为|z|根号(a^2+1),因为0<a<2,所以最小时为a=0.
|z|=根号1=1最大时为a=2.,|z|=根号4+1=根号5.因为a不能取到0和2.所以答案是(1,根号下5),1和根号5取不到。即开区间。
|z|=根号1=1最大时为a=2.,|z|=根号4+1=根号5.因为a不能取到0和2.所以答案是(1,根号下5),1和根号5取不到。即开区间。
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解:
|z|²=a²+1
∵ 0<a<2
∴ 1<|z|²<5
∴ 1<|z|<√5
|z|²=a²+1
∵ 0<a<2
∴ 1<|z|²<5
∴ 1<|z|<√5
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复数形式为z=A+Bi,A为实部,B为虚部,则可设此复数为a+i,|z|是此复数的模,|z|=√(A^2+B^2)=√(a^2+1^2)。因为0<a<2,所以0<a^2<4,0<a^2+1^2<5,0<√(a^2+1^2)<√5。完毕!
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