下图是由一个正方形和两个小直角三角形组成。阴影部分的面积的面积还有总面积是多少？
展开全部
设正方形边长为a，则小阴影三角形的另一直角边=√(8²-a²)
二个阴影三角形相似：15/8=a/√(8²-a²) → 8a=15√(8²-a²) → 64a²=225(64-a²) → (225+64)a²=225×64 → a=√(225×64÷289)=15×8÷17=120/17
大阴影三角形的另一直角边=√[15²-(120/17)²]=225/17
小阴影三角形的另一直角边=√[8²-(120/17)²]=64/17
阴影部分面积=(225/17)×(120/17)÷2+(64/17)×(120/17)÷2=17340/289
总面积=阴影面积+正方形面积=17340/289+(120/17)×(120/17)=31740/289
二个阴影三角形相似：15/8=a/√(8²-a²) → 8a=15√(8²-a²) → 64a²=225(64-a²) → (225+64)a²=225×64 → a=√(225×64÷289)=15×8÷17=120/17
大阴影三角形的另一直角边=√[15²-(120/17)²]=225/17
小阴影三角形的另一直角边=√[8²-(120/17)²]=64/17
阴影部分面积=(225/17)×(120/17)÷2+(64/17)×(120/17)÷2=17340/289
总面积=阴影面积+正方形面积=17340/289+(120/17)×(120/17)=31740/289
参考资料： 、
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
