如果x²-4x+1=0,求①x+1/x ② x²+1/x² ③x²/x⁴+x²+1

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百度网友bccdacf
2012-04-02 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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已知的式子两边同除以x,得到x - 4 + 1/x = 0,就可以知道①的结果为4了

然后已知①的结果,那么②就是在x+1/x = 4的基础上两边平方,结果为14

至于③,你先把要求式子的分子分母倒一下,可以得到式子x² + 1 + 1/x²
根据②,这个应该为15,所以③的结果为1/15
槊钺
2012-04-02 · TA获得超过110个赞
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看了其他兄弟的回答
我感到很好奇 3是x²/(x⁴+x²+1)还是x²/x⁴+x²+1
如果是前者就按1L解题算
不过这步千万不能省:
“当x=0时 等式不成立 显然x不等于0 “ 否则 就是错的
1.同时除以x 得x+1/x-4=0 x+1/x=4
2.利用上题x+1/x=4 等式两边同时平方 x²+1/x² +2=16 则x²+1/x² =14
3.x²/x⁴+x²+1化简得x²+1/x² +1=15
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zhkk880828
2012-04-02 · TA获得超过5.3万个赞
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x²-4x+1=0
除以x得
x-4+1/x=0
x+1/x=4

平方得
x²+1/x²+2=16
所以
x²+1/x²=16-2=14

x²/(x^4+x²+1)
上下同时除以x²得
=1/[x²+1+1/x²]
=1/(14+1)
=1/15
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年小狮
2012-04-02 · TA获得超过355个赞
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x^2-4x+1=0
x^2+1=4x
x+1/x=4

(x+1/x)^2=4^2
x^2+2+1/x^2=16
x^2+1/x^2=14
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