已知：已知a²-3a+1=0，试求（a²-1/2）(a-1/a)
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题目似乎写错了……
如果左边是(a^2+1/a^2）
将a^2-3a+1=0两边同除以a，整理得：a+1/a＝3
将a+1/a＝3两边平方，整理后得：a^2+1/a^2=7
设x＝a-1/a，两边平方，整理后得：
a^2+1/a^2=x^2+2
比较a^2+1/a^2=7知，x^2=5，所以，x＝√5，即a-1/a＝√5
所以，(a^2+1/a^2)×(a-1/a)＝7√5
如果左边是(a^2－1/a^2)，根据以下求(a^2－1/a^2)，其他同上：
a^2-3a+1=0,
除以a得
a-3+1/a=0
a+1/a=3
(a-1/a)²=(a+1/a)²-4=3²-4=5
a-1/a=±√5
(a^2－1/a^2)=(a+1/a)(a-1/a)=3×﹙±√5﹚=±3√5
如果左边是(a^2+1/a^2）
将a^2-3a+1=0两边同除以a，整理得：a+1/a＝3
将a+1/a＝3两边平方，整理后得：a^2+1/a^2=7
设x＝a-1/a，两边平方，整理后得：
a^2+1/a^2=x^2+2
比较a^2+1/a^2=7知，x^2=5，所以，x＝√5，即a-1/a＝√5
所以，(a^2+1/a^2)×(a-1/a)＝7√5
如果左边是(a^2－1/a^2)，根据以下求(a^2－1/a^2)，其他同上：
a^2-3a+1=0,
除以a得
a-3+1/a=0
a+1/a=3
(a-1/a)²=(a+1/a)²-4=3²-4=5
a-1/a=±√5
(a^2－1/a^2)=(a+1/a)(a-1/a)=3×﹙±√5﹚=±3√5
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