在数列｛an｝中，a1=2，an+1=（n+1/n）*an，则an=
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由a1=2,a(n+1)=(n+1)/n×an
得a2=4
且[a(n+1)]/(n+1)=(an)/n.
令bn=(an)/n
则b1=2
且b(n+1)=bn
.∴bn=b1=2.(n=1,2,3...).
即an=n×bn=2n
.经检验可知，通项an=2n,(n=1,2,3,...)
得a2=4
且[a(n+1)]/(n+1)=(an)/n.
令bn=(an)/n
则b1=2
且b(n+1)=bn
.∴bn=b1=2.(n=1,2,3...).
即an=n×bn=2n
.经检验可知，通项an=2n,(n=1,2,3,...)
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