Question

如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（1，0）对角线的交点P的坐标为(二分之五，1）

如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（1，0）对角线的交点P的坐标为(二分之五，1）1 分别求出顶点B,C,D的坐标2 若在AB上有一点E(二分之三，0),经过点E的直线L能否将矩形ABCD分为面积相等的两部分？若能，求直线L的解析式；若不能，说明理由

Answer 1

1、P是AC，BD的中点，矩形的对称轴为过P点垂直于X轴的直线和垂直Y轴的直线，由对称性知，B点坐标为（（4，0），D（1，2），C（4，2）。
2、可以平分矩形的面积。这条直线就是直线EP。设解析式为y=kx+b，把E（3/2，0），P（5/2，1）代入得
3k/2+b=0，5k/2+b=1，
解得，k=1，b=—1.5，
所以，直线L解析式为：y=x-1.5。