Question

在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE。延长DE交AB的延长线于点F。求证AB=BF。

Answer 1

因为 E为BC的中点
所以 BE平行且等于 (1/2)AD
所以 BE 是△ADF的中位线
即B是AF的中点
所以 AB = BF

Answer 2

还可以用相似三角形来做
BEF和 ADF相似
又因为E为中点
即BE=1/2AD 所以BF=1/2AF
所以AB=BF

Answer 3

根据平行四边形的性质先证明△DEC≌△FEB，然后根据AB=CD，运用等量代换即可得出结论．

证明：由ABCD是平行四边形得AB∥CD，
∴∠CDE=∠F，∠C=∠EBF．
又∵E为BC的中点，
∴△DEC≌△FEB，
∴DC=FB．
又∵AB=CD，
∴AB=BF．

Answer 4

如果你是初中生的话，
用两角夹一边就可以了，对顶角，内错角，还有be和ce这两个相等的边
证明两个三角形是一样的应该学过吧，