Question

椭圆上的点到焦点的距离最小是多少？这个点哪个位置？

换成到焦点椭圆上的点最小距离是多少？这个点又在哪个位置？ 知道的快说下，谢谢

Answer 1

椭圆上的点到两个焦点的距离之和为定值（2a)。
到一个焦点的距离最小则到另一个焦点的距离最大，这个点就是椭圆与长轴的交点，最小距离为a-c 。

追问

不是垂直焦点的直线与椭圆相交的点到焦点的距离吗？这个距离恒大于“左焦点到左端点的距离”吗？

追答

现在求的是到焦点最小距离，可以计算来比较一下就清楚了。

追问

椭圆到焦点和焦点到椭圆不一样吗？那a-c说明什么？不一定成立为什么还这样说？

追答

椭圆上的点到焦点的距离和焦点到椭圆上的点的距离是一个意思。
椭圆上的点到右焦点(c,0)的距离最小的点就是椭圆与长轴的交点(a,0)。这个最小距离就等于a-c.
当然到左焦点(-c,0)的距离最小的点就是(-a,0)。这个最小距离也等于a-c.