已知函数f(x)=x^2-mx+n，且f(1)=-1,f(n)=m,求f[f(x)]的表达式????
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解：因为f(x)=x^2-mx+n,f(1)=-1,f(n)=m
所以1-m+n=-1 n^2-mn+n=n(n-m+1)=m
解得m=1 n=-1
所以f(x)=x^2-x-1
故f(-1)=(-1)^2-(-1)-1=1
f[f(-1)]=f(1)=-1
f[f(x)]=f(x^2-x-1)=[x^2-x-1]^2-[x^2-x-1]-1=x^4-2x^3-2x^2+3x+1
所以1-m+n=-1 n^2-mn+n=n(n-m+1)=m
解得m=1 n=-1
所以f(x)=x^2-x-1
故f(-1)=(-1)^2-(-1)-1=1
f[f(-1)]=f(1)=-1
f[f(x)]=f(x^2-x-1)=[x^2-x-1]^2-[x^2-x-1]-1=x^4-2x^3-2x^2+3x+1
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