Question

如图,∠1=∠2,∠3=∠E,那么DE//BC吗?说说你的依据

Answer 1

DE//BC
证明：设AC与DE相交于点O，
因为∠1=∠2，,∠AOE=∠COD，所以三角形AOE相似于三角形COD,
所以∠4=∠E，
又因为∠3=∠E，所以∠3=∠4
所以DE//BC

Answer 2

DE∥BC
证明：
∵∠1=∠2
∴AE∥CD
∴∠E=∠4
∵∠E=∠3
∴∠3=∠4
∴DE∥BC

Answer 3

因为AC‖DE，所以∠2=∠4；（两线平行，内错角相等）
已知∠1=∠2，所以∠1=∠4；
所以AB‖CD；（内错角相等，两线平行）
又因为∠B=∠3
所以四边形ABCD为平行四边形（两边平行，两角相等）
所以AD‖BC