在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(2,0),在直线y=x-1上是否存在一点P，使得它到A点B点的距离之和为8 5
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解;：存在。P(x,x-1)。则
√（x+2)²+(x-1)²+√(x-2)²+(x-1)²=8
√（x+2)²+(x-1)²=8-√(x-2)²+(x-1)²
平方得，（x+2)²+(x-1)²=64-16√(x-2)²+(x-1)²+(x-2)²+(x-1)²
2√(x-2)²+(x-1)²=8-x
再平方得，4（5x²-6x+5)=64-16x+x²
19x²-8x-44=0
∴x=(4±√213)/19
∴P((4-√213)/19, (-15-√213)/19)或者((4+√213)/19, (-15+√213)/19)
√（x+2)²+(x-1)²+√(x-2)²+(x-1)²=8
√（x+2)²+(x-1)²=8-√(x-2)²+(x-1)²
平方得，（x+2)²+(x-1)²=64-16√(x-2)²+(x-1)²+(x-2)²+(x-1)²
2√(x-2)²+(x-1)²=8-x
再平方得，4（5x²-6x+5)=64-16x+x²
19x²-8x-44=0
∴x=(4±√213)/19
∴P((4-√213)/19, (-15-√213)/19)或者((4+√213)/19, (-15+√213)/19)
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