如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.
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证明：
∵DE//AC，DF//AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∵DE//AC
∴∠ADE=∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴BAD=∠CAD
∴∠ADE=∠BAD
∴AE=DE
∴四边形AEDF是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】
∵DE//AC，DF//AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∵DE//AC
∴∠ADE=∠CAD
∵AD平分∠BAC
∴BAD=∠CAD
∴∠ADE=∠BAD
∴AE=DE
∴四边形AEDF是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】
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