Question

在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos^2（2/A）=b+c/2c

判定三角形ABC形状是否能为等腰直角三角形或等腰三角形
详细解题过程，急~~~~谢谢

Answer 1

题好像错了，应该是cos^2（A/2）=(b+c)/(2c)
左边利用二倍角公式: (1+cosA)/2,再利用余弦定理得(1+(b^2+c^2-a^2)/(2bc))/2
右边代入，整理可得c^2-a^2=b^2,结论为直角三角形

追问

我写的就是这个意思，那怎么判断是不是等腰直角三角形呢

Answer 2

解：只能判断为直角三角形，不能判断是否为等腰直角三角形，因为已知条件太少。

Answer 3

内个人做对了