Question

已知三条线段的长分别是22cm,16cm,18cm 以哪两条线段为对角线 其余一条为边 可以画出平行四边形

Answer 1

设平行四边形一锐角为a. 其中另一条边为b.
则cosa=(c^2+b^2-d^2)/(2cb)
cos(180-a)=-cosa=(c^2+b^2-e^2)/(2cb) 其中d,e ，c代表22,16,18。且d,e为对角线。
比较上两式得c^2+b^2-e^2<0 且
c^2+b^2-d^2=e^2-c^2-b^2
2(c^2+b^2)=e^2+d^2
2b^2=e^2+d^2-2c^2 >0
(c,d,e)=(22,18,16),(18,16,22) (18.22.16)(22,16,18)(16,18.22) (16,22,18)
将上面6个代入2b^2=e^2+d^2-2c^2 >0
c^2+b^2-e^2<0 c^2+b^2-d^2>0 满足这三个的那个就是要得到的。
22^2=484 16^2=196 18^2=328
显然c不能等于22,所以 只能是c以18或16为边。

Answer 2

三角形任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边。故该题答案为以22cm，16cm为边，18cm为对角线；或者是以22cm，18cm为边，16cm为对角线都可以画出平行四边形。