Question

两颗人造卫星A,B的质量之比是Ma:Mb=1:2,轨道半径之比rA∶rB=1∶3，某一时刻它们的连线通过地心.

则此时它们的线速度之比vA∶vB= ，向心加速度之比aA∶aB= ，向心力之比FA∶FB= 。
求解题过程

Answer 1

F=GMm/(r^2)=(mv^2)/r ∴GM=（v^2）r ∵rA∶rB=1∶3 ∴vA^2∶vB^2=3:1 ∴vA∶vB=（根号3）:1
∑F=GMm/(r^2)=ma ∴a=GM/(r^2) ∵rA∶rB=1∶3 ∴rA^2:rB^2=1:9 ∴aA∶aB=9:1
F(向心)=∑F=ma ∵Ma:Mb=1:2，aA∶aB=9:1 ∴FA∶FB=9:2