Question

已知地球的半径为R，地面上重力加速度为g，万有引力常量为G,如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密

度的表达式为什么？求详解

Answer 1

对地球表面任一物体m，mg=GMm/R²。M=gR²/G
密度p=M/V。V=4πR³/3 故p=3g/4πGR

追问

.....

Answer 2

GM（地）m/R2=mg
V（地）=4/3 X R3
P(地)=M(地)/V（地）=3g/4R

Answer 3

mg=GMm/R²。M=gR²/G

Answer 4

将地球看成是半径为R的均匀球体，其体积为V=(4/3)πR3
地球的平均密度ρ=M/V，联立解得：ρ=3g/(4πGR)

Answer 5

GmM/R²=mg 所以地球质量M=gR²/G 球的体积V=4πR³/3(数学里学到的) 所以密度=M/V=3g/4πGR