Question

如图,AB=CD,AE=CF,BF=DE,AE与CF是否平行?试说理由

Answer 1

平行
因为BF=ED EF=EF
所以BE=FD
又因为 AB=CD AE=FC
所以 三角形BEA全等于三角形CFD
所以 角BEA=角CFD
所以 角AEF=角EFC
所以 AE平行CF

Answer 2

BF=DE可推出BE=DF 从而三角形ABE 和BCF全等
∠ABE=∠CDF,∠BAE=∠DCF
得∠AEF=∠CFE 内错角相等 得AE平行于CF

Answer 3

解：AE∥CF，理由如下：
∵BF=ED，EF=EF（已知）
∴BE=FD（等式的性质）
又∵AB=CD，AE=FC（已知）
∴△BEA≌△CFD（全等三角形的性质）
∴∠BEA=∠CFD（全等三角形对应角相等）
∴∠AEF=∠EFC（全等三角形对应角相等）
∴AE∥CF（全等三角形的性质）

抄袭可耻