若对于任意x>0,不等式5x/x^2+3x+1<=a,恒成立,求实数a的取值范围
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对于任意x>0, 5x/x^2+3x+1＝5/(x+1/x +3)<=5/(2+3)=1 （x>0时，x＋1/x>=2，x＝1时等号成立）
所以，0<5x/x^2+3x+1<=1
因为不等式5x/x^2+3x+1<=a,恒成立，
所以，实数a的取值范围为，0<a<=1
所以，0<5x/x^2+3x+1<=1
因为不等式5x/x^2+3x+1<=a,恒成立，
所以，实数a的取值范围为，0<a<=1
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