Question

高中三角恒等变换的题目求助

这是题目的地址,选择题和填空题.不要求写出详细的过程,但是最好写一下思路.回答好的还有加分.

Answer 1

既然过程不用，那么我也只提供思路，答案就不算了。
4.分子分母同除以tanα，又(cosx)^2=1/[1+(tanx)^2]即解
5.sinαsinβ=1,则cosαcosβ=0,cos(α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=-1
8.A不满足①②,B不满足①③，C满足，D不满足①②
9.ωπ/3=π/2
10.三个都是
11.分别代入，看x/2-π/6是不是等于kπ/2
12.分别作|sinx|和sin|x|的图像
2.由于a,b坐标简单，可以直接计算各个选项的值，当然也可以设c=xa+yb.解出x,y
3.(2)错，a,b也可以垂直；(3)对，可作图验证
5.③错，可以p=0
6.用PA,PB表示AM,MB
7.它们点乘为0，列式计算
8.CP=λPA
9.它们点乘<0,这包含夹角为180度，最后要排除
10.这题把“a=(2,0)”换成“|a|=2”也可
11.D
12.A
13.AB=OB-OA
14.有两个
15.三内角都可以为直角，角ACB为直角时，k有两个值
16.直接计算，只要注意抛物线的顶点即可
14.1-tanx>0,同时1-2sinx>0
15.7π/12-π/3=T/4,A=3,ω算出后ψ就好求了

Answer 2

4.C 因为利用tana=sina/cosa化简（8cosa方+1）/（cos方a+2） 显然8cosa方=8/5代入
5.A 显然sina=1sinβ=1（都是90+2k∏）或sina=-1sinβ=-1（270+2k∏）
8.C奇函数B排除tanx周期为∏ ∏/1/2=2∏
9.C T/4=∏/2×（∏/3）=3/2
10.A都是
11.D 对称中心（4/3∏+k∏，0），k∈z
12.C显然y>=0 因为sinx绝对值>=0 x=270时y=2
2.B这个xa+yb=c解出即可
3.C2不对垂直 4不对向量反向
5.C 3不对p=0
6.D PM=PA+AM=PA+λ/(λ+1)AB=PA+λ/(λ+1)(PB-PA) 所以λ/(λ+1)=2/5
7.A (-λ-1,2λ)·(1,2)=0
8.B选BCB-PB=CB+BP=CP,CP=λPA,故CP,PA共线即P在AC上
9.Bcos(a+λb,λa-b)=(a+λb)(λa-b)/|a+λb||λa-b|<0则(a+λb)(λa-b)<0
λa^2-ab+λ^2ab-λb^2<0 λ|a|^2+(λ^2-1)ab-λ|b|^2<0 (√2)^2λ+(λ^2-1)*1-λ*1^2<0
2λ+λ^2-1-λ<0 λ^2+λ-1<0 λ^2+λ-1<0 (-1-√5)/2<λ<(-1+√5)/2
10C (a+2b)^2=a^2+4b^2+4ab·cos60°=52
11.D 原式=-1/2-1/2-1/2=-3/2
12.A根据初中几何倍长中线a+b=2ad向量故A
13.(-3，-2)没什么说的
14.（6，4）或（-6，-4）列方程
15. 2/3或5求出向量bc三次点乘
16.[5，14]点乘我的结果=（m-2）方+5
14.(2k∏-∏/2，2k∏+∏/6 )∪(2k∏+∏5/6 ，2k∏+∏5/4)，k∈z 都大于0自己解
15.2sin(2x+∏/3)
7∏/12-∏/3=∏/4 故t=4*∏/4 =∏
w=2∏/∏=2
A=3这个简单剩下的就简单了

Answer 3

4.D 若α属于第一象限，则sinα=2/√5，cosα=1/√5 ,若α属于第三象限，则sinα=-2/√5,
cosα=-1/√5 代入算式
5.A 因为-1<sinα<1 所以sinα=1，sinβ=1或sinα=-1，sinβ=-1
8.C
9.C T=4×（∏/3）
10.A
11.D 对称中心（4/3∏+k∏，0），k∈z
12.C
2.B
3.C
5.C
6.D PM=PA+AM=PA+λ/(λ+1)AB=PA+λ/(λ+1)(PB-PA) 所以λ/(λ+1)=2/5
7.A (-λ-1,2λ)·(1,2)=0
8.B
9.B
10.C (a+2b)^2=a^2+4b^2+4ab·cos60°=52
11.D 原式=-1/2-1/2-1/2=-2/3
12.A
13.(-3，-2)
14.（6，4）或（-6，-4）
15. 2/3或5
16.[5，14]
14.(2k∏-∏/2，2k∏+∏/6 )∪(2k∏+∏5/6 ，2k∏+∏5/4)，k∈z
15.2sin(2x+∏/3)
（以上答案都是自己做的，可能有错，仅供参考）

Answer 4

4.A，5A特殊值，令a,b都=90度 8.C，排除法 9.A,代入法，10.B，

Answer 5

4.C 因为利用tana=sina/cosa化简（8cosa方+1）/（cos方a+2） 显然8cosa方=8/5代入
5.A 显然sina=1sinβ=1（都是90+2k∏）或sina=-1sinβ=-1（270+2k∏）
8.C奇函数B排除tanx周期为∏ ∏/1/2=2∏
9.C T/4=∏/2×（∏/3）=3/2
10.A都是
11.D 对称中心（4/3∏+k∏，0），k∈z
12.C显然y>=0 因为sinx绝对值>=0 x=270时y=2
2.B这个xa+yb=c解出即可
3.C2不对垂直 4不对向量反向
5.C 3不对p=0
6.D PM=PA+AM=PA+λ/(λ+1)AB=PA+λ/(λ+1)(PB-PA) 所以λ/(λ+1)=2/5
7.A (-λ-1,2λ)·(1,2)=0
8.B选BCB-PB=CB+BP=CP,CP=λPA,故CP,PA共线即P在AC上
9.Bcos(a+λb,λa-b)=(a+λb)(λa-b)/|a+λb||λa-b|<0则(a+λb)(λa-b)<0
λa^2-ab+λ^2ab-λb^2<0 λ|a|^2+(λ^2-1)ab-λ|b|^2<0 (√2)^2λ+(λ^2-1)*1-λ

Answer 6

4 C , 5 B , 6 F