Question

已知x/2=y/3=z/4，则(2x+y-Z)/(3x-2y+z)=?

1、已知x/2=y/3=z/4，则(2x+y-Z)/(3x-2y+z)=?
2、已知(3x+4)/(x²-x-2)=A/(x-2)-B(x+1),其中A、B为常数，则4A-B的值为？
麻烦讲解一下~

Answer 1

设x/2=t，则x=2t,y=3t,z=4t
所以（2x+y-z)/(3x-2y+z)=(4t+3t-4t)/(6t-6t+4t)=3/4

x*x-x-2可分解成（x-2）*(x+1)
(3x+4)/[(x-2)(x+1)]=[(x+1)A-(x-2)B]/[(x-2)(x+1)]
将两边(x-2)(x+1)约掉 得
3x+4=(x+1)A-(x-2)B
3x+4=(A-B)x+A+2B
∵A、B是常数
∴3=(A-B)
4=A+2B
解得A=10/3 B=1/3
∴4A-B=4*（10/3）-1/3
=13