已知等差数列An的公差d不等于0，它的第1.5.17项顺此成等比数列，则公比为多少？ 20
2个回答
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因为等差数列{an}的公差d不等于0
所以它的1，5，7 项为 a1 a1+4d a1+6d 这3个数不相等
因为顺次成等比数列 故 （a5)^2=a1*a7 代入为
(a1+4d)^2=a1*(a1+6d) 解得 a1=-8d 将其分别代入a1 a1+4d a1+6d
等比数列的三项为 -8d -4d -2d
由此可以得到 公比q=1/2
所以它的1，5，7 项为 a1 a1+4d a1+6d 这3个数不相等
因为顺次成等比数列 故 （a5)^2=a1*a7 代入为
(a1+4d)^2=a1*(a1+6d) 解得 a1=-8d 将其分别代入a1 a1+4d a1+6d
等比数列的三项为 -8d -4d -2d
由此可以得到 公比q=1/2
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