Question

已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1，5,17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是（）

A.4 B.3 C.2 D.1/2

Answer 1

解：∵等差数列{an}的公差d≠0
又∵它的第1、5、17项顺次成等比数列，
∴a5²=a1•a17
∴（a1+4d）2=a1（a1+16d）
∴a1=2d
∴a5=a1+4d=6d
∴q=6d/2d=3
故选B

Answer 2

a1 a5=a1+4d a17=a1+16d
a5^2=a1xa17
a1^2+8a1d+16d^2=a1^2+16a1d
2d^2=a1d
∵d≠0
∴2d=a1
a1=2d a5=6d a17=18d

Answer 3

B

Answer 4

代入法