Question

如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=80°,∠C=40°;

(1)求∠BAE的度数 （2）求∠DAE的度数 （3）如果只知道∠B-∠C=40°，你能提出∠DAE的度数吗？如果能，求出∠DAE的度数。

Answer 1

：（1）∵∠B=80°，∠C=40°，AD⊥BC，
∴∠BAC=60°，∠CAD=50°．
又AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE=30°，
∴∠DAE=20°．

（2）∵AD⊥BC，AE平分∠BAC，
∴∠DAE=90°-∠AED
=90°-（∠C+∠CAE）
=90°-（∠C+90°-∠B-∠C）
=（∠B-∠C）
=25°．

追问

你的第二个答案是这个问题的把？（2）如果将条件“∠B=80°，∠C=40°”换成“∠B-∠C=50°”，你能得出∠DAE的度数吗？如果能，求出∠DAE的度数．

追答

哦哦，sorry，大意了2）∵AD⊥BC，AE平分∠BAC，
∴∠DAE=90°-∠AED
=90°-（∠C+∠CAE）
=90°-（∠C+90°-二分之一∠B-二分之一∠C）
=二分之一（∠B-∠C）
=20°

追问

呵呵，谢谢咯！

Answer 2

解：（1）∠BAE=30° (2)∠DAE=20°
(3)∠DAE=20°

追问

过程，谢谢第2道题的！