Question

若关于x的方程a+b/x+a/b=-1有唯一的解，则a、b应满足的条件是

Answer 1

题目应该为：关于X的方程（a+b）/x+a/b=-1有唯一的解,则a和b应满足什么条件
（a+b）/x+a/b=-1
整理：（a+b）/x=-（a+b）/b
当a+b=0 时显然有无数个解，只有当a+b≠0 有唯一的解

Answer 2

方程变为：
（ab+a+b)x=-b^2
当ab+a+b不等于0时，x=-b^2/(ab+a+b)唯一解

即a和b应满足ab+a+b不等于0

Answer 3

把方程变形为：（x+2）^2=b/a，
因为对于任意的x都有（x+2）^2>=0，所以，要想有解就需满足：b/a>=0，a<>0，所以，a与b同号，但b可以=0.就是：a>0且b>=0；或a<0且b<=0
。