如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于点D，若AP平分∠BAC交BD于点P，求∠APB的度数
展开全部
以角平分线交点O为圆心作直角三角ABC的内切圆，把O和各边切点连接起来可以知道∠B所对圆心角为135度，∠B=45，∠APB=90+22.5=112.5度。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为BD平分∠ABC且交AC于D,AP平分∠BAC且交BD于P,
所以∠ABD=∠ABC/2，∠BAP=∠BAC,
所以∠BPA
=180-∠ABD-∠BAP
=180-（∠ABD+∠BAP）
=180-（∠ABC/2+∠BAC/2)
=180-(∠ABC+∠BAC)/2
=180-(180-∠ACB)/2
=180-(180-90)/2
=180-45
=135°
所以∠ABD=∠ABC/2，∠BAP=∠BAC,
所以∠BPA
=180-∠ABD-∠BAP
=180-（∠ABD+∠BAP）
=180-（∠ABC/2+∠BAC/2)
=180-(∠ABC+∠BAC)/2
=180-(180-∠ACB)/2
=180-(180-90)/2
=180-45
=135°
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
112.5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
