△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高,H为BD、CE的交点，试猜想∠EHD与∠A之间的数量关系，并说明理由。
△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高,H为BD、CE的交点，试猜想∠EHD与∠A之间的数量关系，并说明理由。...
△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高,H为BD、CE的交点，试猜想∠EHD与∠A之间的数量关系，并说明理由。
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∠EHD+∠A=180°
理由四边形内角和为360° 即∠A+∠AEH+∠ADH∠EHD=360°
又∠AEH ∠ADH均为90°（BD、CE分别是AC、AB上的高）
所以∠EHD+∠A=180°
理由四边形内角和为360° 即∠A+∠AEH+∠ADH∠EHD=360°
又∠AEH ∠ADH均为90°（BD、CE分别是AC、AB上的高）
所以∠EHD+∠A=180°
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