如图，已知在△ABC中，AD，AE是高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，
如图，已知在△ABC中，AD，AE是高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，（1）求∠DAE．（2）求证2∠DAE=∠C-∠B...
如图，已知在△ABC中，AD，AE是高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°，（1）求∠DAE．（2）求证2∠DAE=∠C-∠B
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解：在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，所以∠BAC=180°-50°-30°=100°
因为AE是∠BAC的角平分线，所以∠EAB=1/2∠BAC=50°
因为AD是高，所以△DAB是直角三角形，又∠B=30°，所以∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-30°-50=10°
因为AE是∠BAC的角平分线，所以∠EAB=1/2∠BAC=50°
因为AD是高，所以△DAB是直角三角形，又∠B=30°，所以∠DAE=∠DAB-∠EAB=90°-30°-50=10°
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