Question

两个星球组成双星，他们在相互间万有引力作用下，绕连线上某点做周期...

两个星球组成双星，他们在相互间万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测的两星中心距离为L，其运动周期为T，求两星的总质量
尼马的没人回答吗

Answer 1

设两星的质量分别为：m1,m2，轨道半径分别为r1,r2,
根据公式：Gm1m2/L^2=m1r14π^2/T^2
Gm1m2/L^2=m2r24π^2/T^2
有以上两式可求出r1=Gm2T^2/4π^2L^2
r2=Gm1T^2/4π^2L^2
r1+r2=L
故：m1+m2=4π^2L^3/GT^2

Answer 2

Gm1m2/R²=m1(2π/T)²r1=m2(2π/T)²(R-r1)

-->Gm2/R²=(2π/T)²r1

-->Gm1/R²=(2π/T)²(R-r1)

两式相加，得
M＝m1+m2=4π²R^3/(GT²)

Answer 3

据题意得w相等周期相等（双星运动的已知条件）
1式：m1(2π/T）2 ×r2=Gm1m2/r2=m2(2π/T）2×r2
2式：m1/m2=r2/r1
3式：r1+r2=L
化简求值