Question

如图,△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D,DE‖BC交AC于点E,AC=6，DE=4，则BC=?

Answer 1

CD平分∠ACB交AB于D
则
∠BCD=∠ECD=∠EDC
等角对等边，△DEC是等腰三角形
则EC=DE=4
AE=AC-EC=2
又
DE‖BC
△ADE∽△ABC
则
DE： BC=AE： AC=1：3
BC=3DE=4*3=12

用了等腰三角形和相似三角形的性质

不明白欢迎追问！

Answer 2

CD平分∠ACB，所以∠ECD=∠BCD
DE∥BC，所以∠CDE=∠BCD
因此∠ECD=∠CDE。DE=CE=4
AC=6，CE=4，所以AE=2
DE∥BC，∠AED=∠ACB，∠ADE=∠ABC
因此△ADE∽△ABC
DE/BC=AE/AC=1/3
所以BC=12

Answer 3

由角平分线，角ACD=角BCD，由平行线，角EDC=角DCB，所以角EDC=角ECD，所三角形CDE是等腰三角形，EC=DE=4，所以AE=2，由相似三角形，DE/BC=AE/AC,得到BC=12

Answer 4

BC=12
解：DE//BC,∠CDE=∠DCE，so DE=CE=4，AE=6-4=2，AE/AC=DE/BC推出BC=12

Answer 5

有图吗？