Question

设函数f(x)=mx^2-mx-1.(1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立,求m的 取值范围（2）若对

Answer 1

（1）要使f(x)<0恒成立，必有：
m≤0
△=m²+4m<0
解以上不等式组得：
-4<m≤0

追问

第二问，对于x属于[-2，2]，f(x)<-m+5恒成立，求x的取值范围

追答

对于"x"属于[-2，2]中的x，是否为"m" ?

Answer 2

1）要使f(x)<0恒成立，必有：
m≤0 △=m²+4m<0
解以上不等式得： -4<m≤0
2）"x"属于[-2，2]中的x，f(x)<0恒成立
当m>0时-2和2就是f（x）=0的两根 带入原式m无解
当m≤0
f(x)=0的两个根其中是-2或2
当一根为-2时带入f（x）
m（-2）^2-m（-2）-1=6m-1<0
m<1/6
当一根为2时带入f（x）
m（2）^2-m（2）-1=2m-1<0
m<1/2
综上所述还是为-4<m≤0