其中a,b,c,都为正数,证明2(a+b/2 -ab1/2)≤3(a+b+c/3 -abc1/3)
1个回答
展开全部
c+√(ab)+ √(ab)≥3(c*√(ab)*√(ab))^(1/3)= 3(abc)^(1/3),
所以c -3(abc)^(1/3) ≥-2√(ab)
两边同时加上a+b得：
a+b+c -3(abc)^(1/3) ≥a+b-2√(ab)
所以3*[(a+b+c)/3-(abc)^(1/3)]≥2*[(a+b)/2-√(ab) ]
∴结论成立。
所以c -3(abc)^(1/3) ≥-2√(ab)
两边同时加上a+b得：
a+b+c -3(abc)^(1/3) ≥a+b-2√(ab)
所以3*[(a+b+c)/3-(abc)^(1/3)]≥2*[(a+b)/2-√(ab) ]
∴结论成立。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
