圆C经过点A(2,-1),并且与直线X+Y=1相切，圆心在直线Y=-2X上 5
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1)A(2,-1) 在直线X+Y=1上 圆C与直线相切且交于A(2,-1)
那么过A点与直线X+Y=1相垂直的直线的斜率是1
把点A(2,-1) 代入y=x+b 解得b=-3 则y=x-3
与圆心所在直线联立 解得x=1 ,y=-2
再求出圆心到直线X+Y=1的距离即为半径
圆C的方程(x-1)²+(y+2)²=2
2)求点B(2，-5/2)与圆心所在直线方程
即可知以点B(2，-5/2)为中点的弦所在的直线的斜率
再代入点B 坐标 就可求得解
那么过A点与直线X+Y=1相垂直的直线的斜率是1
把点A(2,-1) 代入y=x+b 解得b=-3 则y=x-3
与圆心所在直线联立 解得x=1 ,y=-2
再求出圆心到直线X+Y=1的距离即为半径
圆C的方程(x-1)²+(y+2)²=2
2)求点B(2，-5/2)与圆心所在直线方程
即可知以点B(2，-5/2)为中点的弦所在的直线的斜率
再代入点B 坐标 就可求得解
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东莞大凡
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