Question

已知：圆心在直线y=-2x上，并且经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切的圆的方程是______

已知：圆心在直线y=-2x上，并且经过点A（2，-1），与直线x+y=1相切的圆的方程是______．

Answer 1

设所求圆心坐标为（a，-2a）
由条件得

(a?2)2+(?2a+1)2

=

|a?2a?1|

2

，化简得a²-2a+1=0，
∴a=1，
∴圆心为（1，-2），半径r=

2

∴所求圆方程为（x-1）²+（y+2）²=2
故答案为：（x-1）²+（y+2）²=2