Question

如图,在四边形abcd中,ab=cb,角c=角a,求证ad=cd

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Answer 1

证明：
作BE⊥CD交CD（当∠C＜90º）或DC延长线（当∠C＞90º）于E，
作BF⊥AD，交AD或DA延长线于F
则∠BEC=∠BFA=90º
∵∠BCD=∠BAD【原∠C=∠A】
∴∠BCE=∠BAF
又∵BC=BA
∴⊿BCE ≌⊿BAF (AAS)
∴BE=BE,CE=AF
又∵DB=DB
∴Rt⊿DEB≌Rt⊿DFB（HL）
∴DE=DF
∴CD=AD【若∠C＞90º，则CD=DE-CE，反之则加】

追问

难道∠c还小于90？