2010年浙江省东阳县数学中考压轴题其中一个步骤
就说下我的问题吧已知A（0,3）B（1，0）P是正方形ABCD的对称中心.问∠POB为什么=45°...
就说下我的问题吧 已知A（0,3） B（1，0） P是正方形ABCD的对称中心.问∠POB为什么=45°
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解：过P做PM⊥x轴与M，做PN⊥y轴与N，
则∠MPN=90°
又因为∠APB=90°
所以∠APN=∠BPM
又因为AP=BP,∠ANP=∠BMP=90°
所以△APN≌△BPM
所以PN=PM
又因为OM=PN
所以OM=PM
所以 ∠POB=45°
则∠MPN=90°
又因为∠APB=90°
所以∠APN=∠BPM
又因为AP=BP,∠ANP=∠BMP=90°
所以△APN≌△BPM
所以PN=PM
又因为OM=PN
所以OM=PM
所以 ∠POB=45°
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