初三数学函数题求详解!在线等!!
如图,∠C=90°,点A,B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB。点P从点B出发,以每秒4各单位长度的速度沿BC方向运动,带点C停止,点点P与B,C两点不重合...
如图,∠C=90°,点A,B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB。点P从点B出发,以每秒4各单位长度的速度沿BC方向运动,带点C停止,点点P与B,C两点不重合时,作PD⊥BC交AB于D,作DE⊥AC于E。F为射线CB上一点,且∠CEF=∠ABC,设点P的运动时间为x(秒)。
(1)用含有x的代数式表示CF的长度
(2)求点F与点B重合时x的值
(3)当点F在线段CB上时,设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位),求y和x之间的函数关系式
(4)点x为某值时,沿PD将以D,E,F,B为定点的四边形剪开,得带两个图形,用着两个图形拼成不重叠且无缝的图形恰好是三角形,请直接写出所有符合上述条件的x的值。 展开
(1)用含有x的代数式表示CF的长度
(2)求点F与点B重合时x的值
(3)当点F在线段CB上时,设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位),求y和x之间的函数关系式
(4)点x为某值时,沿PD将以D,E,F,B为定点的四边形剪开,得带两个图形,用着两个图形拼成不重叠且无缝的图形恰好是三角形,请直接写出所有符合上述条件的x的值。 展开
3个回答
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(1)
在过x秒后,
BP=x CP=20-x DP=CE
由BP:DP=BC:AC=20:30=2:3 得 DP=3x/2
由BC:AC=CE:CF=2:3 得 CF=(3/2)CE=9x/4
(2)当点F与点B重合,CF=20
9x/4=20 得 x=80/9
(腔游肆3)当CF≤CP
9x/4≤20-x
x≤80/13时
y=S四伍轿边形DECP - S三角形ECF
=DP*CP - 0.5CF*CE =30x - (51/16)x^2
当CP<CF≤CB,即80/13<x≤80/9时,
y=(1/2)(2/3)DE^2 =(1/3)(20-x)^2
y=30x - (51/16)x^2 (x≤80/13)磨好
y =(1/3)(20-x)^2 (80/13<x≤80/9)
(4)①CF=CP F和P重合,x=80/13
②CF<CP DP=PF 3x/2=20-x-9x/4 得x=80/19
③CP<CF≤CB DE=PF 20-x=9x/4 -(20-x)得x=160/17
在过x秒后,
BP=x CP=20-x DP=CE
由BP:DP=BC:AC=20:30=2:3 得 DP=3x/2
由BC:AC=CE:CF=2:3 得 CF=(3/2)CE=9x/4
(2)当点F与点B重合,CF=20
9x/4=20 得 x=80/9
(腔游肆3)当CF≤CP
9x/4≤20-x
x≤80/13时
y=S四伍轿边形DECP - S三角形ECF
=DP*CP - 0.5CF*CE =30x - (51/16)x^2
当CP<CF≤CB,即80/13<x≤80/9时,
y=(1/2)(2/3)DE^2 =(1/3)(20-x)^2
y=30x - (51/16)x^2 (x≤80/13)磨好
y =(1/3)(20-x)^2 (80/13<x≤80/9)
(4)①CF=CP F和P重合,x=80/13
②CF<CP DP=PF 3x/2=20-x-9x/4 得x=80/19
③CP<CF≤CB DE=PF 20-x=9x/4 -(20-x)得x=160/17
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解:(1)
经过x秒后,
BP=x
CP=20-x
DP=CE
BP:DP=BC:AC=20:30=2:3 => DP=3x/2
BC:AC=CE:CF=2:3 => CF=(3/2)CE=9x/4
(2)当点F与点B重合,即CF=20时,
9x/4=20
x=80/9
(3)当CF≤CP时,
即:9x/4≤20-x
x≤80/13时
y=S四边形DECP - S三角形ECF
=DP*CP - 0.5CF*CE
=(3x/2)*(20-x) - 0.5*(9x/4)*(3x/2)
=30x - (51/16)x^2
当CP<CF≤CB,滑禅即80/13<x≤80/9时,
y=(1/2)(2/3)DE^2 (由三角形相似可求销让弊得,过程略)
=(1/3)(20-x)^2
所以: y=30x - (51/16)x^2 (x≤80/13)
y =(1/3)(20-x)^2 (80/13<x≤80/9)
(4)第一种情况:CF=CP时,F和P重合,即x=80/13
第二种情况:CF<CP时,DP=PF,即3x/2=20-x-9x/4得:x=80/19
第三种情况:CP<CF≤CB时,DE=PF,即20-x=9x/4 -(20-x)得:亏族x=160/17
经过x秒后,
BP=x
CP=20-x
DP=CE
BP:DP=BC:AC=20:30=2:3 => DP=3x/2
BC:AC=CE:CF=2:3 => CF=(3/2)CE=9x/4
(2)当点F与点B重合,即CF=20时,
9x/4=20
x=80/9
(3)当CF≤CP时,
即:9x/4≤20-x
x≤80/13时
y=S四边形DECP - S三角形ECF
=DP*CP - 0.5CF*CE
=(3x/2)*(20-x) - 0.5*(9x/4)*(3x/2)
=30x - (51/16)x^2
当CP<CF≤CB,滑禅即80/13<x≤80/9时,
y=(1/2)(2/3)DE^2 (由三角形相似可求销让弊得,过程略)
=(1/3)(20-x)^2
所以: y=30x - (51/16)x^2 (x≤80/13)
y =(1/3)(20-x)^2 (80/13<x≤80/9)
(4)第一种情况:CF=CP时,F和P重合,即x=80/13
第二种情况:CF<CP时,DP=PF,即3x/2=20-x-9x/4得:x=80/19
第三种情况:CP<CF≤CB时,DE=PF,即20-x=9x/4 -(20-x)得:亏族x=160/17
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解:(1)
经过x秒后,
BP=x
CP=20-x
DP=CE
BP:DP=BC:AC=20:30=2:3 => DP=3x/2
BC:AC=CE:CF=2:3 => CF=(3/2)CE=9x/4
(2)当点激纳答F与点B重合,即CF=20时,明慧
9x/4=20
x=80/茄肢9
(3)当CF≤CP时,
即:9x/4≤20-x
x≤80/13时
y=S四边形DECP - S三角形ECF
=DP*CP - 0.5CF*CE
=(3x/2)*(20-x) - 0.5*(9x/4)*(3x/2)
=30x - (51/16)x^2
当CP<CF≤CB,即80/13<x≤80/9时,
y=(1/2)(2/3)DE^2 (由三角形相似可求得,过程略)
=(1/3)(20-x)^2
所以: y=30x - (51/16)x^2 (x≤80/13)
y =(1/3)(20-x)^2 (80/13<x≤80/9)
(4)第一种情况:CF=CP时,F和P重合,即x=80/13
第二种情况:CF<CP时,DP=PF,即3x/2=20-x-9x/4得:x=80/19
第三种情况:CP<CF≤CB时,DE=PF,即20-x=9x/4 -(20-x)得:x=160/17 赞同0| 评论
要分类思考。。。。看到不合适的答案要舍去!
经过x秒后,
BP=x
CP=20-x
DP=CE
BP:DP=BC:AC=20:30=2:3 => DP=3x/2
BC:AC=CE:CF=2:3 => CF=(3/2)CE=9x/4
(2)当点激纳答F与点B重合,即CF=20时,明慧
9x/4=20
x=80/茄肢9
(3)当CF≤CP时,
即:9x/4≤20-x
x≤80/13时
y=S四边形DECP - S三角形ECF
=DP*CP - 0.5CF*CE
=(3x/2)*(20-x) - 0.5*(9x/4)*(3x/2)
=30x - (51/16)x^2
当CP<CF≤CB,即80/13<x≤80/9时,
y=(1/2)(2/3)DE^2 (由三角形相似可求得,过程略)
=(1/3)(20-x)^2
所以: y=30x - (51/16)x^2 (x≤80/13)
y =(1/3)(20-x)^2 (80/13<x≤80/9)
(4)第一种情况:CF=CP时,F和P重合,即x=80/13
第二种情况:CF<CP时,DP=PF,即3x/2=20-x-9x/4得:x=80/19
第三种情况:CP<CF≤CB时,DE=PF,即20-x=9x/4 -(20-x)得:x=160/17 赞同0| 评论
要分类思考。。。。看到不合适的答案要舍去!
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