Question

将函数y=sinx的图象向左平移φ个单位后，会得到函数y=sin（x-π/6），则φ等于

Answer 1

向左平移，函数就变成了y=sin(x+φ)，得到的函数是y=sin（x-π/6）=y=sin（x-π/6+2π）=sin（x+11π/6），所以φ=2kπ+11π/6，k是非负整数

追问

为什么要加个2π进去？为什么sin（x-π/6）=sin（x-π/6+2π）？

追答

加个2π进去是要让里边的x-变成x+的形式，正弦函数是周期函数，2π是正弦函数的最小正周期，加进去等式仍然成立

Answer 2

将函数y=sinx的图象向左平移φ个单位后，得到y=sin(x+φ)要与y=sin（x-π/6）相等，
则φ=-π/6+2kπ