Question

某商品的进价为每件40元,售价每件60元时,每个月可卖800件，如果每件商品售价每上涨1元，则每个月少卖20件x

元，每个月的销售利润为y元（1)求y与x的函数关系式并直接写出x取值范围 （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大销售利润？最大的月销售利润是多少元？

Answer 1

我试着回答第(2)问,第一问中的X没看懂代表什么，所以没法回答。
假设每件加价a元，则加价后的销售利润为：
y=加价后销售件数X（加价后每件售价-每件进价）
=（800-20a）X［（60+a）-40］
=（800-20a）X（20+a）
=16000-400a+800a-20a^2（a的平方）
=16000+400a-20a^2
= -（20a^2-400a-16000）
要使y最大，必须使20a^2-400a-16000最小也就是20a^2-400a最小：
20a^2-400a=(20a-400)Xa 要最小，当a=10时，(20a-400)Xa =-2000为最小
所以，加价10元时，即定价70元时，销售利润最大。
最大利润：y=18000元

Answer 2

第一问的X代表什么