Question

急急急！！关于高一数学问题。急急急！在线等！！

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1、A={X|X²-3X+2<0}.B={X|X²-4ax+3a²<0}.若A包含于B，求a的取值范围.
2、已知函数y=x+16/x-2 (x∈（2，+∞）)，求此函数的最小值。
亲~要过程昂！！！！！！！！！

Answer 1

解：A={X|X²-3X+2<0}=(1,2)；
B={X|X²-4ax+3a²<0}={X|(x-a)(x-3a)<0}，∴B=(a,3a)或B=(3a,a).
∵A包含于B，∴A是B的子集（可以把B看作A的全集）；
因为全开子闭无等号，其它务必加等号，易知本题中的两个集合全是开区间，
所以有 a≤1<2≤3a，或3a≤1<2≤a，
解不等式组，得2/3≤a≤1.
2.由基本不等式，得 x+16/x≥8，当且仅当x=4时取等号，而4∈（2，+∞）)，符合题意，
所以y≥8-2=6,即当x=4时，此函数的最小值为6.

Answer 2

[[1]]]
解不等式x²-3x+2＜0.==>(x-1)(x-2)＜0.===>1＜x＜2
∴集合A=(1,2)
解不等式x²-4ax+3a²＜0,===>(x-a)(x-3a)＜0.
a＜0时,为3a＜x＜a. 此时集合B=(3a,a)
a＞0时,为a＜x＜3a 此时结合B=(a,3a)
由题设可知,a＞0,且a≤1＜2≤3a
解得:2/3≤a≤1
∴a的取值范围是[2/3, 1]
[[[[2]]]]
∵x＞2.
∴x-2＞0.
由基本不等式可得:
(x-2)+[16/(x-2)]≥2√16=8,
等号仅当x=6时取得.
∴y-2=(x-2)+[16/(x-2)]≥8
∴y≥10
∴(y)min=10

Answer 3

1.A={x|1<x<2} ,B={x|(x-a)(x-3a)<0},因为A是B的子集，所以a≤1且3a≥2, 故2/3≤a≤1.
2.因为(x∈（2，+∞）)，所以x-2>0,所以由重要不等式得：y=(x-2)+16/(x-2)+2≥2×4+2=10，故最小值是10.

Answer 4

1]]]
解不等式x²-3x+2＜0.==>(x-1)(x-2)＜0.===>1＜x＜2
∴集合A=(1,2)
解不等式x²-4ax+3a²＜0,===>(x-a)(x-3a)＜0.
a＜0时,为3a＜x＜a. 此时集合B=(3a,a)
a＞0时,为a＜x＜3a 此时结合B=(a,3a)
由题设可知,a＞0,且a≤1＜2≤3a
解得:2/3≤a≤1
∴a的取值范围是[2/3, 1]
[[[[2]]]]
∵x＞2.
∴x-2＞0.
由基本不等式可得:
(x-2)+[16/(x-2)]≥2√16=8,
等号仅当x=6时取得.
∴y-2=(x-2)+[16/(x-2)]≥8
∴y≥10
∴(y)min=10

Answer 5

X²-3X+2<0
(x-1)(x-2)<0
1<x<2

X²-4ax+3a²<0
(x-a)(x-3a)<0
当a >=0时 a<x<3a a>=1
当a<0时 3a<x<a 因为A包含于B，所以a>=2,与a<0矛盾，所以舍去
即：a>=1