已知：如图，EF平行GH平行AB，BE=CG，求证：AB=EF+GH
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证明：过点E作EM∥AC，交AB于M
∵EM∥AC，AB∥EF
∴平行四边形AMEF
∴AM＝EF
∵EM∥AC
∴∠BEM＝∠C
∵GH∥AB
∴∠B＝∠HGC
∵BE＝CG
∴△BEM全等于△GCH （ASA）
∴BM＝BG
∵AB＝AM+BM
∴AB＝EF+GH
∵EM∥AC，AB∥EF
∴平行四边形AMEF
∴AM＝EF
∵EM∥AC
∴∠BEM＝∠C
∵GH∥AB
∴∠B＝∠HGC
∵BE＝CG
∴△BEM全等于△GCH （ASA）
∴BM＝BG
∵AB＝AM+BM
∴AB＝EF+GH
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