已知sinA和cosA是关于x的方程X2 -aX+1/2=0的两根求a和tanA的值
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sinA和cosA是关于x的方程X2 -aX+1/2=0的两根
sinA+cosA=a,sinAcosA=1/2
sinA=cosA=±√2/2,a=±√2
tanA=1
sinA+cosA=a,sinAcosA=1/2
sinA=cosA=±√2/2,a=±√2
tanA=1
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Sievers分析仪
2025-07-02 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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根据韦达定理可知：sinA+cosA=a, sinA*cosA=1/2,
所以(sinA+cosA)^2=a^2,
即sin^2A+cos^2A+2 sinA*cosA= a^2,
1+2 sinA*cosA= a^2,
2= a^2,
所以a=正负根号2
当a=根号2时，方程为X^2 -根号2*X+1/2=0,
此时方程两根都是二分之根号2（√2/2），
所以sinA=cosA=√2/2, tanA=1.
当a=负根号2时，方程为X^2+根号2*X+1/2=0,
此时方程两根都是负二分之根号2（即-√2/2），
所以sinA=cosA=-√2/2, tanA=1.
所以(sinA+cosA)^2=a^2,
即sin^2A+cos^2A+2 sinA*cosA= a^2,
1+2 sinA*cosA= a^2,
2= a^2,
所以a=正负根号2
当a=根号2时，方程为X^2 -根号2*X+1/2=0,
此时方程两根都是二分之根号2（√2/2），
所以sinA=cosA=√2/2, tanA=1.
当a=负根号2时，方程为X^2+根号2*X+1/2=0,
此时方程两根都是负二分之根号2（即-√2/2），
所以sinA=cosA=-√2/2, tanA=1.
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解答：
由韦达定理得：
①sinA＋cosA=a
②sinA×cosA=½
由公式得：
③sin²A＋cos²A=1
∴①²－②×2－③得：
a²－1－1=0
∴a=±√2
代人原方程得：x²±√2x＋½=0
解得：x=±√2／2
∴sinA，cosA=±√2／2
∴tanA=sinA／cosA=－1
由韦达定理得：
①sinA＋cosA=a
②sinA×cosA=½
由公式得：
③sin²A＋cos²A=1
∴①²－②×2－③得：
a²－1－1=0
∴a=±√2
代人原方程得：x²±√2x＋½=0
解得：x=±√2／2
∴sinA，cosA=±√2／2
∴tanA=sinA／cosA=－1
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根据根与系数的关系：sinA+cosA=a (1);sinA*cosA=1/2 (2)
把（1）式两边同时平方：1+2*sinA*cosA=a2 有a=正负根号2
(sinA2+cos2)/cosA*sinA=2 tanA+1/tanA=2 tanA=1
把（1）式两边同时平方：1+2*sinA*cosA=a2 有a=正负根号2
(sinA2+cos2)/cosA*sinA=2 tanA+1/tanA=2 tanA=1
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