Question

求证：有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等。

Answer 1

两角相等就是三个角都对应相等，所以只要有一条边对应相等即可。
有两个三角形ABC和A1B1C1，对应字母的角相等，AD和A1D1是角平分线，且AD=A1D1，则
三角形ABD和A1B1D1中，角B和角B1相等，角DAB=角D1A1B1
所以角ADB=角A1D1B1，又AD=A1D1所以三角形ABD和三角形A1B1D1全等，所以AB=A1B1
于是命题得证。

Answer 2

证明：
∵两三角形的两角相等 且平分线AD,A'D'平分∠BAC,∠B'A'C'
即∠BAC=∠B'A'C' ∠B=∠B' ∠BAD=∠B'A'D'
∴∠ADB=∠A'D'B' ∠C=∠C'
又∵角平分线AD=A'D'
∴△ABD=△A'B'D'(角边角)
∴AB=A'B'
∴△ABC=△A'B'C'(角边角)

注：图我不知道怎么能放上来……
我画的图是连个三角形
其中两个三角形中的∠A被平分 做平分线AD
我也是第一次帮别人解答
不知道你能不能明白……
~^-^~

Answer 3

你先把这个三角形的依靠角平分线切开 证明一边的三角形全等 推出边相等 再证明另一个全等